Ὁ Ἀχιλλεὺς Χαλδαιάκης κατάγεται ἀπὸ τὴν Αἴγινα καὶ ἔχει τὴν εὐθύνη, διδασκαλία καὶ διεύθυνση τῶν Μαϊστόρων τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ἀπὸ τὸ 2004. Μέχρι σήμερα ἔχει πραγματοποιήσει μαζὶ τους περισσότερες ἀπὸ 500 παραστάσεις ἀνὰ τὸν κόσμο (Εὐρώπη, Ἀσία, Ἀμερικὴ καὶ Αὐστραλία).
Εἶναι Καθηγητὴς Βυζαντινῆς Μουσικολογίας καὶ Ψαλτικῆς Τέχνης στὸ Τμῆμα Μουσικῶν Σπουδῶν τῆς Φιλοσοφικῆς Σχολῆς τοῦ Ἐθνικοῦ καὶ Καποδιστριακοῦ Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν. Προΐσταται τοῦ «Ἐργαστηρίου Βυζαντινῆς Μουσικολογίας» τοῦ Τμήματος, καθὼς καὶ τοῦ Κοινοῦ Προγράμματος Μεταπτυχιακῶν Σπουδῶν "Byzantine Music: Academic Theory & Artistic Performance", τὸ ὁποῖο συνδιοργανώνεται ἀπὸ τὸ Τμῆμα Μουσικῶν Σπουδῶν καὶ τὸ National University of Music Bucharest (UNMB).
Διδάσκει σὲ προπτυχιακὸ καὶ μεταπτυχιακὸ ἐπίπεδο μαθήματα γύρω ἀπὸ τὴ βυζαντινὴ μουσική, τόσο στὸ Τμῆμα του ὅσο καὶ σὲ ἄλλα πανεπιστημιακὰ τμήματα ἢ ἐκπαιδευτικοὺς φορεῖς τῆς Ἑλλάδας καὶ τοῦ Ἐξωτερικοῦ. Τὴν προσωπική του θέαση καὶ προσέγγιση αὐτοῦ τοῦ ἰδιαίτερου γνωστικοῦ ἀντικειμένου διακρίνει ἡ μελέτη, ἀνάλυση καὶ κατανόηση τῆς θεωρίας, τῆς ἱστορίας ἢ καὶ τῆς αἰσθητικῆς της μουσικῆς μέσα ἀπὸ τὴν πρακτική της ἔκφραση, καθὼς πιστεύει ἀκράδαντα ὅτι ὁ συνδυασμὸς θεωρίας καὶ πράξης ἐξασφαλίζει τὶς καλύτερες προϋποθέσεις οὐσιαστικῆς γνώσης τοῦ φαινομένου τῆς μουσικῆς δημιουργίας. Αὐτὴν τὴν ἄποψη καταγράφει στὸ ἐκτεταμένο (μὲ πάνω ἀπὸ 200 τίτλους) δημοσιευμένο ἔργο του, ἀλλὰ καὶ τὶς ἴδιες ἀκαδημαϊκὲς ἀπόψεις ὑποστηρίζει σὲ διάφορα συνέδρια στὴν Ἑλλάδα καὶ κυρίως στὸ Ἐξωτερικό, ἐνῷ μὲ τὴν παράλληλη καλλιτεχνικὴ δραστηριότητά του προβάλλει ἀντίστοιχα καὶ τὴν πρακτικὴ ἐφαρμογὴ ὁποιασδήποτε θεωρητικῆς ἄποψης.
Ἔχει διατελέσει Ἀντιπρόεδρος (2012-2014) καὶ Πρόεδρος (2014-2019) τοῦ Τμήματος Μουσικῶν Σπουδῶν, Κοσμήτωρ τῆς Φιλοσοφικῆς Σχολῆς (2019-2023), ἐνῷ ἀπὸ τὸ 2023 εἶναι ἐκλεγμένο μέλος τοῦ Συμβουλίου Διοίκησης τοῦ ΕΚΠΑ.
Παράλληλα, θητεύει ὡς Πρωτοψάλτης στὸν ἱερὸ ναὸ ἁγίου Σπυρίδωνος, πολιούχου Πειραιῶς, ἐνῷ εἶναι μέλος διαφόρων Συνοδικῶν Ἐπιτροπῶν τῆς Ἱερᾶς Συνόδου τῆς Ἐκκλησίας τῆς Ἑλλάδος (Ἐπιτροπὴ Ἐκκλησιαστικῆς Τέχνης καὶ Μουσικῆς, Ἐπιτροπὴ Λειτουργικῆς Ἀναγέννησης, Ἐπιτροπὴ Θείας Λατρείας καὶ Ποιμαντικοῦ Ἔργου, Ἐπιτροπὴ Ἐκδόσεων Διπτύχων), καθὼς καὶ τοῦ Ἱδρύματος Βυζαντινῆς Μουσικολογίας. Ἐπίσης, εἶναι τακτικὸ μέλος τοῦ Συμβουλίου Ἄυλης Πολιτιστικῆς Κληρονομιᾶς τοῦ Ὑπουργείου Πολιτισμοῦ.
Ἡ συνολικὴ διεθνὴς δραστηριότητά του, ὡς διφυοῦς μουσικοῦ: ἐπιστήμονα ἐρευνητῆ καὶ πανεπιστημιακοῦ δασκάλου, ἀλλὰ καὶ καλλιτέχνη ἑρμηνευτὴ καὶ διευθυντῆ καὶ ὑπεύθυνου ἀντίστοιχων μουσικῶν σχημάτων, στοχεύει ἀκριβῶς στὴν πολυπρισματικὴ καὶ σφαιρικὴ καὶ καινοφανῆ προσέγγιση τῆς Βυζαντινῆς Μουσικολογίας καὶ τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης.
